DE L'ACTION DE L'ARCHET SUR LES CORDES. 133 
distance a de l'origine; de sorte que a x, y, z, seront les coor- 
données du point de la corde qui, dans l’état naturel, avait pour 
coordonnées &, 0, 0. 
Soient X, Y, Z, les composantes des forces appliquées aux 
différents points de la corde, et rapportées à l'unité de masse; et 
et / la longueur AB. 
Les équations générales des mouvements infiniment petits de 
tous ses points seront, comme on peut le voir dans la ne 
de M. Poisson. 
dx Ed dy = TN y 
DR ne ame ue, ut 
dz TA dEz 
, dB € de ? 
les équations d'équilibre seront 
1 dx ; T Ey 
(b) X + de d& bé Lis da? EC 
T) "d?z 
L + CAMES 9 
et l'on aura, dans l’un et l'’autf@ cas, tous les théorèmes que j'ai 
démontrés dans mon Mémoire sur les vibrations d’un système de 
points matériels. (Voir le Journal de VÉcole polytechnique, XXITI: 
cahier. ) 
La question que nous nous proposons en ce moment étant celle 
de léquilibre de la corde, consistera dans lintégration des trois 
équations (b), qui n’offrira aucune difficulté, puisque X, Y,2Z, 
sont des fonctions connues de a, et que les variables x, y, z, 
- sont séparées. 
[2] Cette dernière rene montre qu'il n’y aura déplace- 
ment, dans le sens d’un des axes, que si les forces extérieures 
ont une composante dans ce même sens, et que ce déplacement 
ne dépend que de la composante correspondante. 
Supposons, par exemple, que toutes les forces soient parallèles 
à l'axe des y, on aura 
OA, Ÿ =—="@ {a}, P—N0; 
