DE L'ACTION DE: L'ARGHET SURPLES CORDES, 137 
et la droite DB a pour équation 
cp, ti 
mir (a CAS l), 
ou 
Pm 
ke Yon he) 
et l’on retombe ainsi sur la même figure d'équilibre. : 
Si lon suppose, au contraire, que la force P soit distribuée 
uniformément dans toute l'étendue de la corde, on trouvera 
pour équation de la courbe d'équilibre 
4 Pall=a) 
\Tou 2rt ? 
x 
ce qui montre que cette courbe est une parabole. 
: à l PL ë RE 
Si on fait a — 3» On trouve y —=—— ; ce qui est précisément la 
moitié de CD, lorsqu'on suppose m =. D'où il suit que le 
point milieu de la ‘corde se déplace moitié moins, lorsque la force est 
distribuée uniformément dans toute son étendue, que lorsque cette 
même force est appliquée enentier au milieu méme. 
[3] Considérons maintenant le cas où toutes les forces seraient 
parallèles entre elles, mais obliques sur la corde. Prenons leur 
plan pour un des plans coordonnés, et désignons par 4, 6, les 
anglès de la direction de-la force @(a) avec les axes des x et 
des y. ji l 
Les équations d'équilibre seront 
dx F dy E 
nr +de cosp.E(a) — ” AN —cosq.Q(a) = 0; 
d’où l’on tirera, en posant, comme dans le cas précédent, 
JS '(a)da = F (a), JS F(a)da — Y(a); 
edcosp 
B = —— fa Ma) }, 
€ cosq 
Rte ape LU) — H{a)}, 
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