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DE L'ACTION DE L'ARCHET SUR LES CORDES. 141 
et, en vertu des équations (6), les valeurs initiales de u, v,w, sont 
celles de >, y, z, diminuées respectivement de x", y, 2; mais les 
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valéurs initiales de ——, ——, ——, sont précisément les mêmes 
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que celles de } 
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Or il est facile de voir que les valeur m0 22: déter- 
minées par les équations (y) et (), sont déplacements pa- 
rallèles aux axes, que subiraient les différents points de la 
corde, en passant de leur position naturelle à la position d'équi- 
libre, sous l'influence des forces données. 
«On voit de même que u, v, w, qui sont les déplacent. à 
partir de la position d'équilibre, sont, d’après les équations (6) 
et (s), les déplacements que prendraient à chaque instant les 
points de la corde, en supposant qu'aucune force extérieure n'y 
fût appliquée ; que les vitesses initiales eussent les mêmes compo- 
santes que dans l’état initial proposé , etique les valeurs initiales 
des déplacements fussent égales à celles de l’état initial proposé, 
diminuées de celles qui correspondent à l'équilibre. 
On arrive ainsi à cette conséquence remarquable, que l’on 
aurait pu déduire des principes généraux établis dans le mémoire 
cité dans le n° [1]: 
Lorsque les différents, points d’une corde sont sollicités par des 
forces quelconques, qui ne dépendent pas du temps, les déplacements 
de ces points, estimés. par rapport aux positions d'équilibre qu'ils 
prendraient sous l influence de ces forces, sont à chaque instant les 
mêmes que s'il n'existait aucune force extérieure, et que l'état initial 
fat, par rapport à l’état naturel, ce qu'il est réellement par rapport 
à l'état d'équilibre. 
[5] Nous allons effectuer tous les calculs indiqués, en suppo- 
sant toutes les forces dans un même plan, dans lequel nous pren- 
drons l'axe des y. 
»- Soient f(a), f(a), les valeurs initiales de:x, : ee 
=: F(a); Fa), 
