DE! L'ACTION DE L'ARCHET SUR LES CORDES. 143 
borner à deux; nous considérerons ce dernier cas, qui est celui 
où tous les points se meuvent dans un même plan; et nous sup- 
poserons même toutes.les forces parallèles. 
- Pour résoudre cette question, nous emploierons la méthode 
exposée dans le mémoïré déjà cité, V5 à : 
En conséquence nous chercherons d’abord les valeurs de x, 
ys\que lon obtiendrait après le temps t, en partant de l'état 
initial donné, et supposant que les forces fussent, pendant tout 
ce temps, les mêmes qu'au commencement: 
rPoufobtenices valeurs, il faudra, dans les formules (9) rem 
placer @(a) par la valeur que prend’dla fonétion @{a;t), qui repré- 
sente la force, quand on fait { =:0; c’est-à-dire par @(a,0). 
I faudra supposer ensuite que la corde parte de l’état naturel, 
ét sé ltrouve sollicité ‘par des forces ayant pour expression g'(p\du, 
(1), étant la dérivée de @{a,t) par rapport à t; et l’on calculera 
les valeurs de +, y, après un temps égal à {—p. On intégrera 
ensuite ces dernières expressions, par rapport à #, entre les 
limites o et {; puis on ajoutera les résultats aux valeurs calculées 
d’abord! d'après l'état inilial donné ‘et les forces (ao) : et l'on 
aura ainsi les valeurs de x, y, qui résolvent la question. 
En remplaçant @(a) par @(ao) dans les formules (#), et 
posant 
J'daff@(at)da = Nat), 
00 : + j 
on trouve, en désignant) par 4, yooces premières parties des 
- valeurs de x et y, 
cosp 
# ro x [MI(a,0)) + se 
sé sû EE ni sin da +\ 
Lo = ' ; : 
. ira irKt cosp 
+ an ee {f{e) + =. [UT (e, o)-—au o)] 
ina 
sin da. 
