_— 
ÿ+ 
SEA LE 
DE L'ACTION DE L'ARCHET SUR LES CORDES. 149 
de même grandeur, il suffit de considérer Îles valeurs moyennes 
.des composantes dans l'étendue de cette période. S'il y. avait 
des vibrations longitudimales, leur durée serait différente de celle 
des premières, à moins que l’on n'eût K' —K; et la corde ne 
reviendrait à son état primitif qu'après un intervalle qui serait 
un multiple des deux périodes. 
Les quantités proportionnelles aux valeurs moyennes des 
compôsantes parallèles aux axes des y et des z, dans l'étendue 
d’une période T de ces variables, auront respectivement pour 
expressions. ob 
je #/2D dz 
on di — dt, ou ro dt; 
en considérant 7 comme la tension à chaque instant; ce qui 
n'altère ces quantités que de grandeurs très-petites par rapport 
à elles-mêmes, puisque la tension variable serait égale à 
LEdz . 1 de 
SRE da = (14 ôT A): 
Où ob | - M | LE 
y = y +F(a+K#+F;(a—K'é),. 
2 = 2 = f{a+Kt) +fi(a—Kt). 
les quatre fonctions F, F,; f, Fe étant déterminées par les 
données, et ayant pour période T. On en tire les valeurs Sui- 
D 
vantes s de =, Tr» Pour a — 0. a 
d MN Serres PM Tu 
= À + F(KE) — F(—Kt), 
dz ds’ 
= + JS (KD —f-K 
Intégrons par rapport à t entre o et T, et observons que 
fon a a 
hs F'K'hdt — = [FKT) — F{o)} = 0: 
