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150 DE L'ACTION DE L'ARCHET SUR LES CORDES. 
et qu'il en est de même des autres; il viendra 
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de. 74 
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J da dir Æ da ? 
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Hu —# . 
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et, par conséquent, les valeurs des composantes moyennes sont 
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5 ly dz’ Ur, S “ns 
proportionnelles à 7 ——, r-—; quantités que l'on aurait obte- 
da da à 
nues si l’on avait considéré l'équilibre au lieu du mouvement, 
Les composantes elles-mêmes sont donc égales à celles qui se 
rapportent à l'équilibre. 
DOUANES 
) , est 
La tension suivant l'axe des x étant (= + —— |) 
à da -da 
restée égale à +, si æ est nulle, c'est-à-dire s'il n'ya pas de 
vibrations longitudinales ; et elle est encore la même que cette 
composante dans l'état d’ équilibre. 
De là se déduit le théorème suivant : 
Lorsqu'une corde vibre sous l'action de forces quelconques, en 
nt d'un état initial arbitraire, et qu'aucune composante n'est 
dirigée suivant la droite qui joint ses extrémités, là tension moyenne 
en chacun de ses deux points est dirigée suivant la tangente à la 
courbe qui serait déterminée par l'équilibre des forces données, et 
égale à la tension five qui s'y produirait. 
Si l'on n’a pas x —0, la composante suivant l'axe des X est 
proportionnelle à % 
#4 1) de a dx 
(= Barr —) ia 
et comme 
dx dx 
da MAR À ed 
cette expression peut se réduire à 
dr 1 dr . 
(4 ) 
