DE L'ACTION DE L'ARCHET SUR LES CORDES. 151 
: Or, on a k 2 7 
x = € + (a Ki) + V(a—Kit), 
dx’ ; ’ 
— TES Æ Ÿ (Ki) + LA (—Kt), 
‘ jé —” +. 
pour a — O. 
Intégrant dans l'étendue T' de la période de x, ou des fonctions 
Ÿ, Ÿ1, on obtient, pour la valeur moyenne, 
Ltd ÿ dz’ 
Re eu à 
da 
la composante moyenne suivant l'axe des X est donc repré- 
sentée par 
ë dé : 1 dx’ ) 
: 5e da RD) da Ê 
expression qui représente aussi la composante de la tension dans 
l'état d'équilibre. ii 
Cette composante moyenne reste la même, si l’on considère 
un intervalle égal à un nombre quelconque de fois T'. Les deux 
premières restent lès mêmes pour tout intervalle multiple de T. 
Donc, si l'on considère un intervalle multiple de T et T', et qui soit 
encore très-petit, les composantes moyennes de la tension suivant les 
trois axes sont précisément celles de la tension dans l’état d'équilibre, 
et la direction de la tension moyenne est la tangente à la courbe 
d'équilibre. ds 
; 
DES POINTS QUI ns EN REPOS PENDANT LE MOUVEMENT 
DE LA CORDE. 
[8] S'il arrivait, d’après la nature particulière du mouvement 
d'une corde, qu’un de ses points libres fût toujours sollicité par 
des forces égales et contraires, il resterait en repos, quoique 
aucun obstacle ne s’opposât à son mouvement. Voyons dans quel 
cas cela peut arriver. 
