152 DE L'ACTION DE L'ARCHEM SUR LES CORDES. 
RS 
Si le point M est en repos, la tension moyenne qu'il supporte 
du côté MA est dirigée suivant la tangente à la courbe d'équilibre 
de la partie MA soumise à l’action des forces données. De même 
la tension moyenne égale et contraire qui le sollicite de l'autre 
côté est dirigée suivant la tangente à la courbe d'équilibre de MB; 
donc la corde totale AMB serait en équilibre sous l'influence des 
forces données. D'où l’on tire cette conGusion : Un point libre 
d'une corde ne peut rester en repos pendant qu’elle vibre, s'il n'ap- 
partient pas à la ligne suivant laquelle la corde serait en équilibre, 
sous l'action des forces qui lui sont appliquées. 
On voit donc que si aucune force extérieure n’est appliquée à 
la corde, les points immobiles ne pourront être que sur la droite 
qui joint ses extrémités. | 
+ 
DES POINTS OÙ LA CORDE PEUT CONSTAMMENT PRÉSENTER UNE 
INFLEXION. k 
s . 
[9] Nous supposons que la corde ait tous ses points compris 
constamment dans un même plan, et nous admettrons pour plus 
de simplicité qu’elle n'ait pas de vibrations longitudinales. On 
aura alors l'équation unique 
dy + &dy 
(A) TU EE ® (a) SE Me FFE 2 
(a) étant la force parallèle à l'axe ds y, appliquée en chaque 
point de la corde. Pour qu'à un certain instant il y ait inflexion 
en un point de la corde, il faut que l'on ait à cet instant en ce 
d ë : 
poieuee ae AE OU = c ; et l'une ou l’autre de ces équa- 
tions done avoir lieu, quel que soit #, si l'inflexion doit subsister 
Hetae d RE 
constamment. Mais si l’on a = = , l'équation (A) donnera 
a 
