DE L'ACTION BE L'ARCHET SUR LES CORDES. 157 
ciable, être regardée comme constante pendant la durée très- 
courte d’une vibration entièreÿ d’où il suit que le frottement 
qu’elle produit peut être considéré comme une force d’une inten- 
sité constante. De plus la direction de cette force est toujours la 
même, soit que la corde se meuve dans le sens de larchet, ou 
en sens opposé; comme cela arrive alternativement : cela résulte 
de lassupposition que nous avons faite, que l'archet avait une 
vitesse absolue plus grande que celle de la corde : d’où il suit 
que. vitesse relative, qui détermine le sens de la force, est 
toujou s dans la même direction. 
D'après cela, si l’on applique à ce cas le théorème démontré 
dans le n° [A], on obtient la proposition suivante : 
= Si l'on conçoit la figure d'équilibre de la corde sous l’action 
d'une force égale à celle du frottement auquel elle est soumise, 
et que cette corde, partant d'un état initial arbitraire, soit sou- 
mise à l’action de. l’archet, son mouvement par rapport à la 
figure d'équilibre sera le même qu'il serait par rapport à la 
droite qui joint ses extrémités, si l’action de l’archet n'existait 
pas, et que l'état mitial fût, par rapport à cette droite, ce qu'il 
est par rapport à la figure d'équilibre. La durée des vibrations 
étant la même dans les deux cas, le son rendu sera aussi le 
même. 
On voit avec quelle facilité notre théorie rend compte de l'iden- 
titéqui a lieu, en général, entre le son que rend une corde par 
le moyen de l’archet, et celui que l’on obtient en la pinçant. 
Si la pression de larchet vient à changer, la force changera, 
ainsi que la figure d'équilibre; mais ces altérations étant insen- 
sibles pendant la durée très-courte d'une vibration, cette durée 
ne variera pas, puisqu'elle sera toujours la même que si la corde 
était pincée et abandonnée librement à elle-même : donc le ton 
restera toujours le méme malgré la variation de la pression; résultat 
d'accord avec l'expérience. 
Soumettons notre théorie à une nouvelle épreuve. S'il est 
vrai que la corde, sollicitée par l'archet, exerçant une pression 
