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teurs {, les points M de la courbe sont ceux auxquels corres- 
pondent deux droites RM — u, FM — #, qui satisfont à l’équa- 
tion précédente, et qui sont les rayons des deux cercles décrits 
des points R et F comme centres, de sorte que ces deux cercles 
donnent le point M. Il est clair, d'après cela, que si l'on se donne 
{ arbitrairement, l'équation (L) donne le rayon u correspondant à f. 
20. Elevons par les points R et F les droites RR’, FF", per- 
pendiculaires à AX3 prenons les u positifs sur RR' au-dessous de 
l'axe AX; les { positifs sur FF’ au-dessus du même axe; rappor- 
tons RA en Ra, FA en Fa’, et menons la droite a a’ qui passe par 
le point À et coupe AX à 45 degrés; puis, sur la droite aa’ pre- 
nons, à partir du point 4’, une grandeur 
æ ’ 
aa 
/ === 
a C——-, 
ou, ce qui revient au même, construisons le point C de manière 
qu'une grandeur am étant prise arbitrairement, et la grandeur 
am calculée de façon qu'on ait am — l X a'w', les droites aa’, 
mm', aient pour intersection le point C, on aura 
OMR RIRE AT ENT CRE AAC CE 
ce qui donne bien 
Cela posé, si du point R comme centre, avec un rayon quel- 
conque Rm, on décrit l'arc »m MM, et qu'on mène la droite mC, 
qui coupe FF’ en m'; puis que l'on décrive du point F comme 
centre, avec Fm’ comme rayon, l'arc m MM, il coupera, en gé- 
néral, l'arc mMM' en deux points M et M’ qui appartiendront à 
l’optoïde; car on aura 
am— l X a m', 
ou 
Rm—Ra—=l(Fa —Fm'), 
