SUR LA VISION. 245 
2° Que les développables d'un système rencontrent normale- 
ment celles de autre système ; 
3° Que la surface réfléchissante ou réfringente S est coupée 
par les développables d’un système suivant une suite de lignes 
telles que deux points consécutifs de ces lignes donnent des rayons 
réfléchis ou réfractés qui se rencontrent. Ces lignes, comme nous 
l'avons dit ailleurs [279], sont ce qu'on nomme les lignes de ré- 
Jtexion ou de réfraction. 
90. Prorosirion IV. — Corollaire. Supposons que les rayons 
émanent d'un point R et qu'ils soient réfléchis ou réfractés par 
une surface S,; ils seront, avant de rencontrer cette surface, nor- 
maux à toutes les sphères dont le centre sera en R: donc les rayons 
réfractés, comme Malus l’a prouvé !, seront soumis à la loi des nor- 
males d’une surface courbe; donc ils seront normaux à une autre 
surface, et conséquemment à une série d’autres surfaces, concen- 
triques à la première?. 
Si ces rayons réfléchis ou réfractés rencontrent une autre sur- 
face réfléchissante ou réfringente S,, ils seront de nouveau brisés 
et encore soumis à la loi des normales; ce qui résulte aussi des 
publications de Malus et de M. Cauchy 5. 
Et s'ils sont de nouveau brisés par d’autres surfaces S,,S,....5,, 
réfléchissantes où réfringentes, entremêlées comme onle voudra, 
la loi de Malus se conservera toujours. C’est ce que M. Dupin a 
démontré, pour le cas de la réfraction, par des considérations 
relatives aux déblais et aux remblais#, et, pour le cas de la ré- 
flexion, comme on l'a vu plus haut (note du n° 88), par des con- 
sidérations purement géométriques. 
! Voyez, dans le VII volume du Journal de l'École polytechnique, les pages 1 et 84 
des deux beaux mémoires qu’il a publiés. 
* Ces surfaces ayant les mêmes centres de courbure, nous les appelons des sur- 
faces concentriques. (Voy. ci-dessus, p- 242, la note du n° 85.) 
* Malus avait démontré que les surfaces développables qui se croisent suivant 
chaque rayon étaient rectangulaires après la premiére réfraction ; M. Cauchy a étendu 
à la seconde réfraction la loi démontrée pour la première [355 bis]. 
* Applications de géométrie, p. 191. 
