SUR LA VISION. 247 
même longueur M’ : il est clair que toutes les extrémités m de 
ces normales donneront une nouvelle surface om, qui pourra 
être substituée à la surface donnée Z'M'X': car les droites nor- 
males à l’une seront normales à l’autre. 
Cela posé, pi be toutes les normales de la surface como 
d'une quantité £ — mn, et diminuons toutes celles de la surface 
ÈME d'une quantité ! X k = MN; il est clair que les extrémités 
des nouvelles normales donneront deux nouvelles surfaces Gnh, 
GNH, qui se couperont suivant une ligne passant par le point G, 
ligne dont tous les points seront éloignés d’une même quantité 
de la surface como, et d’une même quantité L X k de la surface 
EME. Si donc on fait varier k, depuis + œ jusqu'à — , les 
surfaces Gnh, GNH, varieront, leur ligne d’intersection passant 
par le point G sera une courbe mobile dans l’espace, et la surface 
SGPS’, engendrée par cette courbe, sera une optoïde composée 
(4), jouissant de la propriété d'avoir tous ses points éloignés des 
deux surfaces omo,-2MÈ, de deux distances dont le rapport 
sera égal à celui des smus d’mcidence et de réfraction. Donc, la 
surface ainsi obtenue SGPS’ réfractera les rayons incidents, nor- 
maux à 2MÈY, suivant des normales à la surface como ou à la sur- 
face donnée Z/M'X1. 
93. Prorosrrion-VIL. — Corollaire, Étant donné dans l'espace 
deux ponts Ret F, l'un R d'où émanent des rayons homo- 
gènes, l’autre F, qui doit servir de foyer, et ces deux points étant 
séparés par des surfaces réfringentes quelconques S,, S,, S.,..…. 
Sr, auxquelles correspondent des valeurs L, 1, L.... 1, du rap- 
port des sinus d'incidence et de réfraction, on peut toujours faire 
passer une de ces surfaces, Sy par exemple, par un point donné, 
et trouver pour cette surface une figure telle que les rayons éma- 
nés du point R soient, en définitive, réfractés au foyer F. 
En effet, les rayons émanés, du point À, en sortant de la 
* Il est aisé de voir que si les courbes EME, Z'M'Y', qui représentent les sur- 
faces données, sont des cercles, la courbe SGPS”. qui représente l'optoide com- 
posée demandée, sera une optoïde simple (3). 
