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RECHERCHES 
LA SÉRIE DE LAGRANGE, 
PAR M. FÉLIX CHIO, 
PROFESSEUR DE MATHÉMATIQUES À L'ACADÉMIE ROYALE MILITAIRE, 
ET DOCTEUR AGRÉGÉ À L'UNIVERSITÉ DE TURIN, 
e 
(PRÉSENTÉ À L'ACADÉMIE LE 8 JuiN 1846.) 
PREMIER MÉMOIRE. 
De toutes les formules qui servent à déterminer les racmes des 
équations, ou à développer en série une fonction quelconque de 
ces racines, celle de Lagrange, appelée ainsi du nom de son 
illustre auteur, est, sans contredit, l’une des plus connues et des 
plus intéressantes. Sous sa forme générale, elle s'exprime, comme 
on sait, de la manière suivante : 
Soit l'équation 
(1) UT fx — 0, 
et soit & une de ses racines, et Fœ une fonction quelconque de x, 
on aura 
si 54 u.f"u) +-etc. 
du * 1.2.3 du 
- : 1 0h u 
en faisant, pour plus de simplicité, == = 
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