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Mais si l’on à &; >> 7;, alors, eu toujours égard à l'équation 
(11), il faut écrire les deux quantités (7) et (8) sous la forme 
(15) - [A: cosn®;+ B;sin n@; + (5) v œ, —+- (2) v œ, + etc. . 
(16) 2 [Ai cos (n + r) @i + B: sin (n + r) Gi +... 
+(2) va+(l) ver...) 
Le quotient de la première de ces quantités divisée par la seconde 
se réduit, comme on le voit sans peine, à 
mi (A; cos n @; + B; sin n @;) 
(17 A;cos(n+r)@+B;sin(n+r)@ 
Or cette dernière quantité a évidemment une valeur vague et indé- 
terminée; car les arcs n @; et (n + r) @;, dans l'hypothèse de n 
infini, peuvent indifféremment représenter un nombre entier ou 
fractionnaire de circonférences. Ainsi cette quantité, analytique- 
ment parlant, n’est autre chose que l'indication de ce fait, que les 
différentes valeurs que le quotient dont il s’agit acquiert en fai- 
sant varier n (nombre entier) à l'infini, sont, dans le cas où a; est 
= #;, discontinues, ne s’approchant jamais constamment d'aucune 
limite. 
D’après ce qui précède, il est facile de trouver la valeur qu'il 
faut attribuer à Ÿ{x) pour amener le quotient qui nous occupe 
à représenter la puissance r de telle racine réelle que lon voudra 
de l'équation (1), par exemple de @;. On prendra, à cet effet, pour 
Y(x) une fonction quelconque, qui ait en commun avec F (x), 
pa 
1° les facteurs &æ — &,,..:æ—«œ; ,, contenant toutes les racines 
réelles &,, &,,...@; , qui sont moindres que ; 2° les facteurs 
LE VE CE T — Es, À — E; es correspondant à toutes 
les racines imaginaires conjuguées, dont les modules sont aussi 
moindres que @. La valeur de Ÿ{x), ainsi déterminée, réduira 
sans doute la valeur du quotient dont il s’agit à la puissance @;. 
