SUR LA SÉRIE DE LAGRANGE. 451 
supérieures à à — 2. D'où il résulte qu'en $agissant d'évaluer 
cette somme par le moyen de la transformation indiquée par l'é- 
quation (10) du $ IF, il faut se borner aux seules valeurs de v égales 
ou supérieures à l'unité. Mais pour des valeurs de v supérieures 
à l'unité, celle de N tirée de ‘équation (3) devient évidemment 
égale à zéro. Tout se réduit donc à chercher le maximum de N 
dans l’hypothèse de v — 1. Mettant cette valeur de v dans l'équa- 
tion (3), et faisant a — 0, on obtient 
û (sf 
l'équation (2) se réduisant à la suivante : 
(2) . 1 bY+cp +... 
et l'équation (1) restant la même. 
Il s'agira de la sorte de chercher le maximum de la dernière 
valeur de N, N étant considéré comme une fonction de Liv, p.n. 
liées entre elles par les équations (1} et (5). Mais les valeurs de ces 
variables correspondantes au maximum mentionné, s’obtiennent 
directement en écrivant les équations (15), (16), (1 7) du $ IT sous 
la forme suivante : 
et en faisant ensuite dans ces équations a — 0, t—0,v—1, et 
ë vt à L SN rELO 
égalant à z la valeur de —, qui prend la forme indéterminée -, 
V—1 Le] 
On aura ainsi : 
57. 
