152 RECHERCHES 
(9) KA, tr KB?, po —KCz, etc... 
(ue ER prrorer. 
el 
(11) —A+B(b—i1)#t+C(c—i1)zx +... —o. 
L'équation (11) a nécessairement une racine positive et n’en a 
qu'une seule, car son premier membre ne présente qu'un seul 
changement de signe. D'ailleurs cette racine est précisément celle 
qui convient à notre objet, puisqu'elle rendra positives les valeurs 
de a, v, p... tirées des équations (9). Il est bien entendu qu’ac- 
tuellement les coefficients À, B, C... sont censés tous positifs, 
ou bien tous de même signe; car présentement le terme général 
de la série se réduit, comme on le voit sans peine, à la somme 
suivante : S ‘ 
(12) Pare CANIN Etes Am Br. Cr... 
PRET (hp De 29 PULr A 20e lee. 
De plus, celte somme ne saurait se composer de termes affectés 
tous du même signe, qu'à la condition que À, B, C... soient 
eux-mêmes tous de même signe. 
Je passe maintenant à faire connaitre la transformation annon- 
cée au commencement de ce paragraphe. 
Faisons dans l'équation (17) du S II, 
t+r 
Vi — 
x, 
d'où il vient 
ut 
MON 
