SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT. 505 
effectué que l'une seule des deux intégrations qui doivent con- 
duire à l'équation de la courbe intrados, de sorte que le résultat 
final dépend de tracés ou de quadratures. Abandonnant la condi- 
tion qui avait eu pour conséquence la discontinuité de l’extrados, 
nous avons obtenu, depuis ce premier essai, une solution analy- 
tique complète, edcpeHdeaEns de la solution graphique. Nous 
pensons que le mémoire actuel, qui renferme l'exposé de nos re- 
cherches, ne sera point indigne de fixer l'attention de l'Académie 
des sciences, ‘et offrira d'utiles renseignements aux ingénieurs. 
Nous nous bornons dans ce mémoire à l'examen du cas le plus 
important des arches de pont en berceaux terminés par des plans 
de tête perpendiculaires à l'axe, celui d'une arche chargée d'un 
massif terminé supérieurement par un plan horizontal. 
Les équations finales que nous obtenons ne peuvent être réso- 
lues directement. En laissant de côté le moyen que présenterait 
la construction de tables spéciales pour tirer à vue la valeur des 
inconnues, nous sommes obligé d’avoir recours aux méthodes de 
tâtonnements, telles que celles des fausses positions ou des courbes 
d'erreurs; mais les tätonnements se distinguent ici de ceux que 
nous avons signalés plus haut, en ce que, soit qu’on les effec- 
tue graphiquement ou numériquement, ils correspondent à des 
constructions stables, ce qui n’a pas lieu dans l’autre cas. Cette cir- 
constance permet même de réduire le nombre des essais, attendu 
que si l'un d’eux ne s'éloigne pas trop de satisfaire aux données 
de la question, on peut adopter l'hypothèse sur laquelle il est 
basé, et modifier l'une des données, la demi-ouverture, qui n’est 
jamais détermmée ‘avec une rigoureuse précision, en laltérant de 
quelques centimètres, de manière que les équations de condition 
soient satisfaites. ÿ 
La solution que nous.proposons conduit à des formes de l'in- 
trados différentes des formes généralement usitées, mais dont le 
tracé peut néanmoins » on par les procédés qu'on emploie 
lorsqu'il s’agit d’anses 
aux habitudes des ingénieurs : seulement ; il arrive à ceux-ci de 
e panier. En cela nous nous conformons 
SAVANTS ÉTRANGERS. — XIL. 64 
