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déterminer les rayons de courbure de manière à donner à l'in- 
trados une forme qui diffère le moins possible de celle d’une 
demi-ellipse, où de n’employer qu'un seul arc de cercle, sans 
qu'aucune raison les porte à préférer ces courbes à d’autres, sinon 
la simplicité de leur construction; tandis que, d’après notre théo- 
rie, les rayons de courbure varient suivant une loi différente de 
celle qui a lieu dans l’ellipse, et dans le cercle où les rayans de 
courbure sont constants. 
Le tracé-de Fintrados, au moyen de ses rayons: de courbure 
que nous pouvons construire géométriquement, nous offre une 
solution du problème. L’exactitude de cette solution ne dépend 
que de celle du trace; et se trouve suffisante dans la plupart 
des cas. 
2, Nous avons cru devoir faire précéder Pexposé de notre théo- 
rie d’une discussion sur l'indétermination du problème des voûtes 
en berceau, indétermimation qui ne peut être levée qu'en ayant 
égard à la compressibilité de la matière des voussoirs; mais la 
théorie de la déformation des corps solides d’une structure ana- 
logue à celle des pierres à bâtir nous a paru trop peu avancée 
pour tenter utilement d’en faire la base d’une théorie de léqui- 
libre des voûtes. Nous avons donc dû diriger nos recherches d’un 
autre côté, en nous proposant d'obtenir des résultats indépen- 
dants, autant que possible, de la compressibilité des matériaux, 
Nous croyons avoir atteint notre but en substituant à la voûte en 
berceau une construction purement idéale, dont on peut soumettre 
toutes les circonstances au calcul, sans craindre d'y rencontrer 
l’indétermination dont nous venons de parler, ét telle, néanmoins, 
qu'en la comparant à la voûte proposée, on puisse ‘aflirmer évi- 
deniment que si la première est en équilibre, il en sera de même 
a forliori de la seconde. Les conditions que lon fixe en envisa- 
geant le problème de cette manière sont confirmées & posteriori 
par üne discussion relative aux effets pgoduits par les surcharges 
accideñtelles. 
La considération des différents modes d'action des matériaux 
