SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT. 509 
l'une des deux autres reste arbitraire dans les arches du genre de 
celles en arc de cercle, où la direction du joint des'naissances n’est 
point fixée. Si l’on prend pour la troisième constante une valeur 
mdiquée par la résistance des matériaux, l'épaisseur à la clef en 
résulte. Dans les arches en anse de panier, où le-joint inférieur est 
sensiblement horizontal, les deux dernières constantes sont néces- 
sairement déterminées; mais il peut se faire que leurs valeurs 
données par le calcul répondent à des pressions auxquelles les 
voussoirs soient incapables de résister, ou tellement faibles, qu'il 
en résulterait un emploi peu économique des matériaux : il de- 
vient alors nécessaire de modifier les données dans un sens que 
nous indiquons suivant le cas. Il est d’ailleurs convenable de se 
ménager la possibilité de faire varier les données dans de certaines 
limites, afm de pouvoir, au besoim, tenir compte de l'effet des 
surcharges accidentelles. 
L’épaisseur à la clef est l'inconnue à la détermination de laquelle 
se ramène la solution du problème des arches de pont, et, en 
l'absence de tables, on n’en peut obtenir la valeur que par des 
approximations successives. Nous donnons, dans chaque cas, des 
valeurs approchées qui diffèrent assez peu des valeurs exactes de 
linconnue dont il s’agit, pour servir utilement de point de départ 
dans les calculs d’approximations successives. 
L'importante question de la poussée contre les culées, dont la 
solution sert de base aux calculs relatifs à l'établissement de ces 
dernières, est résolue au moyen de nos formules, dès qué la dé- 
termination de l'épaisseur à la clef est effectuée. 
Nous, terminons la première partie de notre mémoire en pré- 
sentant le résultat de eomparaisons entre des arches établies sui- 
vant nos principes et des arches en arc de cercle ayant mème épais- 
seur aux naissances. Ces dernières offrent moins de convexité vers 
les reins; et la différence des deux intrados parait assez petite 
pour qu'on soit tenté d'adopter l'arc de cercle, à cause de la faci- 
lité qu'il offre dans la construction. On tomberait néanmoins dans 
une grave erreur en admettant cette conséquence : en effet, nous 
