SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT. 511 
gnerons par R la résultante de ces deux forces, qui en général ne 
se réduiront point à un couple. Les autres forces extérieures qui 
sollicitent la voûte sont les pressions ou réactions qui s’exercent 
sur chacun des plans de joint extrêmes; soient T et T'les résultantes 
de ces forces. La vote étant en berceau, et les plans de tête per- 
pendiculaires à l'axe, l'action des forces reste la même dans deux 
tranches d’égale épaisseur, déterminées par.des sections paral- 
lèles aux plans de tête; nous pouvons dès lors considérer l’équi- 
libre d’une tranche infiniment petite, ou simplement appliquer le 
principe relatif à léquilibre d’un corps sollicité par trois forces 
situées dañs un même plan, principe qui consiste en ce que la 
résultante, de deux des forces est égale et opposée à la troisième. 
Prenons donc un point quelconque r, sur la direction de R; puis, 
par ce point, menons deux droites qui rencontrent les surfaces des 
joints extrêmes en deux points { et l, et décomposons R suivant 
ces directions : les composantes de R pourront théoriquement être 
regardées comme égales et opposées aux réactions inconnues T 
et T”, d’après le principe énoncé. Si lon réduit, en effet, les sur- 
faces de contact aux seuls points { et {, et que l’on ait égard à 
l'hypothèse relative à la dureté parfaite, en supposant d’ailléurs 
les points { et {’ susceptibles de réagir dans tous les sens, les 
réactions T et 1’ deviendront effectivement égales et opposées 
aux composantes de R obtenues ci-dessus. 
En réalité, pour que les forces égales et opposées à ces com- 
posantes puissent être regardées comme donnant l'expression des 
réactions T et T’, il faudra, 1° que leur point de concours r, situé 
sur R, soit tellement choisi qu’elles ne deviennent point. des forces 
de traction, à moins qu’on ne veuille avoir égard à l'adhésion des 
mortiers (le maximum de leur intensité dépendrait alors de cette 
adhésion); 2° Les directions des composantes devront faire, avec les 
normales aux surfaces de joint, des angles inférieurs à l'angle du 
frottement, et dans le cas où l’on aurait égard à la cohésion des 
mortiers, ces angles devront rester plus petits que le plus grand 
des deux angles de frottement et de cohésion; 3° enfin, les points 
