SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT. 535 
représenter un cas dans lequel les pressions horizontales et verti- 
cales transmises par les assises à la tête du voussoir seraient nulles 
en même temps : ce serait celui où le système des assises hori- 
zontales se tiendrait de lui-même en équilibre, comme dans les 
constructions égyptiennes; la voüte serait simplement touchée, 
sans être pressée par ces assises, et ne serait d'aucune utilité dans 
la, construction, de telle sorte qu'on pourrait la supprimer, et 
qu’elle devrait se tenir en équilibre d'elle-même si l'on voulait la 
conserver. 
De ce qui précède, il faut conclure qu'il est impossible d’assi- 
gner aucune valeur déterminée aux composantes horizontale et 
verticale de l’action exercée par les parties du massif sur chaque 
voussoir; il est donc également impossible de les soumettre à 
aucun calcul précis. Nous serons obligé, pour lever la difficulté 
qui résulte de cette indétermination, de procéder à l'égard du 
massif comme nous l'avons fait pour la voûte; nous lui substitue- 
rons une disposition idéale donnant lieu à des pressions normales 
déterminées : il y aura ensuite à examiner sil est convenable de 
passer, sans modifier le jeu des forces, du système idéal dont il 
s’agit, à telle disposition des matériaux que l'on se proposera de 
réaliser. 
près de l'intrados, les joints s'ouvrent vers l'extrados, d'une quantité plus ou moins 
appréciable à l'œil. Le voussoir est alors dans le cas d’un solide encastré vers l'une 
de ses extrémités, et sollicilé à l'autre par une force non dirigée dans le sens de sa 
longueur. Cette force est ici la résultante des pressions horizontales el verticales 
exercées par les assises contiguës ; il y a possibilité de rupture dès que cette résul- 
tante prend une direction oblique par rapport à la longueur du voussoir. La rup- 
ture tend à se produire le plus près possible de da section d'encastrement'ou de la 
courbe de la résultante des pressions ; et elle y est facilitée, non-seulement parce 
que le moment de la force qui produit la rupture va en croissant vers ce point, 
tandis que le moment des résistances à la rupture décroît avec la section du vous- 
soir, mais encore parce que la pression totale exercée par les voussoirs adjacents se 
trouve concentrée: dans, le voisinage de cette section, et qu'il en résulte en°ces 
points une désagrégation de la matière du voussoir, qui n'attend pour se manifester 
que le concours d'une nouvelle force. Ces considérations indiquent l'importance 
qu'il peut y avoir à assurer la direction normale de l'action de la charge sur les 
voussoirs. 
