SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT. 541 
plus tard sur ce sujet. Nous allons maintenant nous occuper de 
l'intégration des équations différentielles ci-dessus, ou mieux de 
la première d’entre elles, comme plus simple, ce qui suffira, 
puisque la valeur de y résulte d’une intégration effectuée pré- 
cédemment. 
On obtient immédiatement, en intégrant la première de ces 
équations, à partir des limites g,, 1 et h relatives à w, cos et y’, 
\ pe — pu cosa — = (y? — à); 
pour éliminer p, multiplions par cosæ l'équation qui donne la 
valeur de 4 —- y, et ajoutons membre à membre avec celle-ci, il 
viendra 
be (1—cos &)—(y —h)cosa— 5 e(1— cosæ)cosæ en (y®—#). (q) 
En exprimant dans cette équation cosa en fonction de tango 
ly' : 0 b nr 5 
dont la valeur est T on aurait l'équation différentielle de la 
À +] 
courbe extrados, qui semble présenter, pour l'intégration, plus de 
facilité que l'équation différentielle de lintrados; mais il convient 
mieux d'obtenir l'équation de l'intrados!, et dans ce but nous ne 
nous laisserons point arrêter par des difficultés qui sont plutôt 
apparentes que réelles. 
Pour passer de l’équation (q) à celle relative à lintrados, il 
suffit de remplacer y’ par sa valeur en fonction de y”; en effet, cos 
conserve la même valeur pour les points des trois courbes situés 
sur une même normale à l’extrados, ces courbes étant parallèles 
en vertu de la constance de + e. Or les coordonnées y’ et y” ne 
différent que d’une quantité égale à la projection verticale de e; 
on a donc 
Y—=7Y —e cosa: 
* Nous voulons parler ici de l'intrados fictif, que nous désignerons simplement 
par la dénomination d'intrados, à moins que nous ne prévenions du contraire. 
