SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT. 545 
on aura une expression de g exacte Jusque dans les termes du 
deuxième ordre relativement à cette quantité, en mettant à la 
place du facteur 1 — cosæ la valeur obtenue plus haut en négli- 
geant les termes du premier ordre; le dernier terme du second 
F a Be ” 2 AY RE 
membre de l'équation précédente pourra s’écrire = e ? —, Ou, 
< { 
. 1 S . 
en vertu de l'équation (s), = (y — k"*) : il vient donc 
‘ Ho F 
: 2 [Es i ". " 
SE RE (v) 
Quant à l'expression du rayon de courbure, observons qu'en 
vertu du parallélisme des trois courbes, on a 
p' = p" ne e; 
«substituant cette valeur et celle de y dans l'équation (p) dont 
nous chasserons les dénominateurs, nous aurons 
(p"+e) [y + (1 — ie cosa] — ep, + e (Q'—#") + e°(1 — cos) 
— 3 € (1— 2 cosa); 
divisant tout par ?, et ayant égard à la relation (s), puis effectuant 
les réductions qui se présentent, il viendra d'abord 
CNT Û " 1—i A AOL EUE Cum 7 
p (r + 7 e cosa) + ey Totmné oc CY 0) 
2 e 
+ 2 (1 — COS&) + — e° cosa, 
puis ensuite 
“for r PUR " 2 €? 1—i 7 " 
p (r + e cosa) RE ienniel have ik) 
" 1 [4 A 
Fr ei = €” COS&, 
TT) 
et enfin ! 
- 4e? 1—i e ; DAY TI EME 
g—2eh + 2 +2 — e(Y—h)—=[=—;) 1 c084 
” 1 3 i 0 7\3 (w) 
RES 2 1—i s 
+ e cosæ 
SAVANTS ÉTRANGERS. — xII. 69 
