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Nous reviendrons plus loin sur cette expression du rayon de 
courbure, et nous indiquerons le parti qu'on en peut ürer pour 
substituer à l'emploi de l'intégrale de l'équation (x), celui des 
constructions graphiques. Actuellement, nous nous bornerons à 
opérer la vérification de cette expression, en observant qu'on doit 
pouvoir la tirer de l'équation (u) par la différentiation. 
En effet, différentions cette équation en y faisant préalable- 
ment disparaître le dénominateur du deuxième membre, il viendra 
e(2h"—e) 2e à F, ; e? /4 AVE € 
—|1— tn h CG }—— | sina da 
De it ain eue 
+oosa[(Gi-n+(-i)À] dj =? dy 
Or, on a dy" — sin ds” — p" sina da; substituant cette dernière 
Y p . , 
valeur à la place de dy”, et supprimant ensuite le facteur commun 
sin dœ&, on aura 
2: y 1 IDE e [4 ñ 
2e + e cosa Hi (5 i) Lcosa|— 1 — = 
q Û i \3 q q 
2 (ii) e(y—h) ef ve E 
. —+it—-i= 
1 q igÿ \3 q 
Nous pouvons mettre dans le dernier terme du second nombre 
& Y—h"° 31; à S s As 
au lieu de ———, la quantité 1 — COS, d'après ce qui a été dit 
ci-dessus; puis, en transposant le dernier terme déMa parenthèse 
du premier membre, et multipliant par g°, nous aurons 
" 1 1 7 SEE 2 (1—i) 
2 p [+ e cosa | = gt —2 eh" + e + : 
i û 
e? /4 3 2e f4 \ puys 
+ — [- —1 1 — COS UE COS 
Û È ) sa) i (a F 
Or le dermer terme du second membre étant du deuxième 
