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réduction de l'intégrale aux quadratures; nous commencerons donc 
par opérer la décomposition du polynôme Re en ses facteurs du 
premier degré. 
DÉCOMPOSITION DU POLYNÔME R? EN SES FACTEURS DU PREMIER DEGRE. 
LIMITES DE LA COURBE INTRADOS DANS LE SENS DES Y. 
12. La question dont il s’agit se résout ordinairement par la 
détermination des racines du polynôme Re égalé à zéro. Dans le 
cas actuel, l’un des facteurs y"— k" est déjà connu, et il ne res- 
terait plus qu’à résoudre une équation du troisième degré; mais 
la forme des racmes étant trop compliquée, lorsqu'on fait usage 
de la formule de Cardan, pour que nous songions à appliquer 
cette dernière, et l'exactitude rigoureuse de la valeur des racines 
n'étant point nécessaire ici, puisque la valeur du polynôme n’est 
exacte que jusqu'aux termes du deuxième ordre inclusivement, 
nous devrons recourir à un autre procédé, celui de la réduction 
des racines en séries ordonnées suivant les puissances de e, dans 
lesquelles nous négligerons les termes d'ordres supérieurs au 
second. 
Nous commencerons par déterminer les parties de chacun des 
facteurs du polynôme du troisième degré, qui sont indépendantes 
des termes du premier et du second ordre : pour cela nous re- 
chercherons les facteurs du polynôme en faisant abstraction de 
ces termes, dont la suppression le réduit à 
Dh) ag — 0% — 4") 
L'un des facteurs du premier degré est en évidence; en égalant à 
zéro l’autre facteur, 1l vient 
ve == h"2 are 2 qi. 
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