SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT. 553 
En ayant égard à la valeur ci-dessus de a’ en £'et y, puis se ser- 
vant des expressions de la différence et de la somme de ces deux 
dernières quantités que nous venons de trouver, on formera les 
valeurs suivantes : 
UE 2 
i 
g 1—i 1+i h 
Perret Et 
5 TT 1+i 
Rip 
Actuellement, désignons les termes du deuxième ordre respec- 
tivement par a'e’, B'e:, y'e, de sorte que le produit des trois fac- 
teurs soit 
DH" ae a"et) (HHy'+B'e+ pe) (H—y"+y'e+y'e); 
nous aurons simplement à identifier les termes du deuxième ordre 
fournis Par ce produit, avec ceux du polynôme du troisième de- 
gré, puisque ceux du Premier et ceux de l'ordre de }” se trouvent 
identiques en vertu des calculs précédents. Remarquons à ce sujet 
que les termes du deuxième ordre de ce produit proviendront 
d’abord du produit de chaque terme de cet ordre faisant partie 
d’un facteur, par le produit des deux autres facteurs débarrassés 
de leurs termes du premier et du deuxième ordre; puis ensuite 
du produit de deux termes du premier ordre contenus dans deux 
facteurs différents, par l'autre facteur débarrassé de ses termes 
du premier et du deuxième ordre. Cette remarque nous permettra 
d'écrire immédiatement les termes du deuxième ordre dont il 
s'agit, et en les égalant à ceux contenus dans le polynôme du troi- 
sième degré, on aura l'équation 
œ'e° (H— V2) ie Be: (y"+- h") (H— y") +y'e (y"+-x") (H+-y") 
+ 4’ B'e (H—y)+a'y'e (H+ y") +8 ye (y"+k') 
SR, 7 Eee 
re (y lent sC k 
Gi 
HAT (y — m7, 
SAVANTS ÉTRANGERS. AIT, 70 
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