556 MÉMOIRE 
Posons pour abréger 
1Hu R 1 
O— _ ee [ - 
les deux derniers facteurs deviendront 
O + (r— —— e), O — (y rue e); 
et leur produit pourra s'écrire 
de sorte que la valeur (z) de R° prendra la forme 
Re (y! !) (y+ htmnlar e) Le’ — (y e| (d) 
0 ol 
13. Les limites de la courbe intrados dans le sens des y, s'ob- 
uendront en posant _ —= 0, condition qui sera remplie, d’après 
l'équation {a'), lorsque l’on aura R — 0. Or la décomposition que 
nous venons d'opérer, de la fonction R? en facteurs, donne le 
moyen de déterminer les limites dont il s’agit, en posant chacun 
des facteurs égal à zéro : il en résulte, pour valeur des ordonnées 
maxima et minima de la courbe, les quantités suivantes, que nous 
disposons par ordre de grandeur, 
Te), = (a+ — ce), fra +(8+ Te). 
L 
— (e 
L'ordre de grandeur de ces quantités ne parait pas évident si l’on 
ne remonte point aux valeurs de @ et H en fonction de 4”, et si 
l’on ne se rappelle pas que X” est positif d'après la nature de la 
question. D'ailleurs l’ordre que nous venons d'établir est simple- 
ment subordonné aux trois conditions suivantes 
he OT ENT EeeS = 0, Me48 +! 
L 1 t 
