562 MÉMOIRE 
RÉDUCTION AUX FONCTIONS ELLIPTIQUES, DE L'INTÉGRALE DE L’ÉQUATION 
DIFFÉRENTIELLE DE LA COURBE INTRADOS!, 
15, Nous mettrons d’abord la valeur de PR? sous la forme d’un 
carré parfait, en posant 
Q—n) (4h42 Ce) = fe (y —elz, (e) 
relation de laquelle on tire 
: 2 1—1 \° 
e— (y : e) 
et qui donne, en effet, pour la valeur de R?, 
(y"— h") L+ h'+ 2 re e) 
| 
ef 
d'où 
1—1 
RE Es Et 
Nous supposons ici À suscepüble de prendre le double signe; et 
comme y” ne peut recevoir de valeurs qui rendent négatif le fac- 
teur de z, ainsi qu'il résulte des limites fixées précédemment, il 
suit de là que z a nécessairement le signe de R. 
Tirons actuellement de l'équation (e') la valeur de y” en 2; 1l 
viendra d’abord, en développant, 
pc Te QT lg EE Q ie 1 fe Gale DOTE CTI 
j 7) ; E 
Cr) 
1° 
et 
! Ceux des’lecteurs qui, étrangers à la théorie des fonctions elliptiques, crain- 
draient de ne pouvoir suivre les développements dans lesquels nous allons entrer, 
pourront passer immédiatement aux n° 29 et 30, où nous indiquons une solution 
numérique et une solution graphique fondées sur la détermination de l'intrados au 
moyen de son rayon de courbure. 
