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Dans la branche supérieure ou située du côté des y négatifs, en 
(e —e), 
L 
on pourra faire varier @ de o° à 90°, ce qui rendra tang@ né- 
P Sr : 9 j SpA 
gatif, comme cela doit être ; puis, en faisant croître y” depuis la limite 
: : : 1—i ; i 
faisant décroître y” depuis — (a+ DE e) jusqu'à 
l 
EVE ; 4 1—1 4: Ne 1086 
superieure négative = (e— == e) Jusqu à la limite inférieure 
L /, 
1—1 
négative — (x +2 — e). on devra faire varier @ de — 90° 
ul 
à — 1 80°, ce qui rendra tang@ positif : en continuant ensuite à faire 
décroitre, puis croitre successivement y”, @ prendra les valeurs 
— 270°, — 360°, etc. On aura donc d@ négatif dans toute l’éten- 
1 d® isa 
due de la branche supérieure, et pour que + reste positif, il 
faudra que lon prenne A négatif dans toute l'étendue de cette 
branche. 
En résumé, il faudra, pour pouvoir faire servir Pauxiliaire @ à 
représenter la moitié de l'étendue mdéfinie de la courbe intrados, 
lui attribuer des valeurs croissant indéfiniment à partir de zéro, 
dans la branche inférieure, en donnant à A le signe +; puis lui 
donner des valeurs négatives de grandeurs absolues indéfiniment 
croissantes, en faisant À négatif dans la branche supérieure. L'autre 
moitié résultera de la symétrie avec la première par rapport à un 
axe vertical passant par le point correspondant à @ == 0. On re- 
= Grau "d : 
marquera toutefois que les intégrales J - et J Ad@ que fournira 
l'intégration conserveront les valeurs absolues qu’elles prendraient 
si A et l'amplitude @ étaient positives, puisque les deux quantités 
A et d@ sont toujours de même signe. Fixons encore le signe de 
la fonction Z que nous avons laissé arbitraire dans l'équation (g') ; 
observons que, d’après l'équation (h'), - doit être positif, et que 
la différentielle de z tirée de (p') donne dz de même signe que 
d@, c'est-à-dire positif dans la branche inférieure et négatif dans 
la branche supérieure : il faudra donc que lon fasse pareillement Z 
positif dans la première et négatif dans la seconde; mais nous 
