SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT. 571 
n'aurons point à avoir égard à cette circonstance, attendu que Z 
3 ; : : dz 
r'entrera dans les équations finales que sous la forme Z? et a 
Au moyen de ces conventions, l'usage des doubles signes se 
trouve fixé, et il deviendra facile de procéder plus loin à la véri- 
fication susmentionnée des coefficients de l'équation de la courbe 
intrados. 
»1 à û dy" 
16. L’équation (a') contient, outre le facteur —. un terme en 
y° qu'il s'agit également de transformer. Or on tire de l’équa- 
tion (g'), 
V— 
ni 
Z———e(1—:) 
2 L 
1 + 2° 
et 1l vient, en élevant au carré, 
Z— 22 Es e(i1— 2) + (—) e?(1—2*)° 
y” — 
G+z} 
puis, à cause de l’équation (4), on en déduit 
PALA ZÆ  dz à se 1—z 2 1—1\u (= 2 dz 
Y Rate 7 i {a+} En | ï ) 8 —=) F7 
Au moyen de la même équation (k') et de cette valeur, l'équa- 
tion (a) devient 
. dz Z° dz jun == 1-72 dE 
2 2 EAN CU Ce | / 
1—1 \2 1—2°\2 dz |! ) 
== V2 GNT == —, 
CSN EE 
Sous cette forme, on voit qu'il n’y a point à se préoccuper du 
signe de Z, puisque cette quantité n’entre qu’au carré et en di- 
viseur de dz, et qu'il n’en résulte que des facteurs positifs. Trans- 
formons d’abord le terme algébrique : le coefficient de dz, dans 
ce terme, ne contenant que des puissances paires de z, son déve- 
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