572 MÉMOIRE 
loppement sous forme de fractions ne devra contenir également 
que des puissances paires de z; on pourra donc poser 
1— 2? a a' 
a+ 2) EU ME Tu} (+ 2} 
La réduction au même dénominateur donne 
1—2—a(1+2)+ a, 
et l'on en tre, en égalant les coefficients des mêmes puissances 
de 2’, 
1—4 a, — 1 = 4, 
et, par suite, a — 2 : il vient donc 
17° Re dz dz 
FETE re Net 
(1 2°) (1 + 2°) 1+-2 
or, on a, par les formules connues de réduction, 
f dz z f dz 
2 | — — + | — 
a+ 2) 1+2 1 + 7° 
ajoutant membre à membre cette équation et l'équation différen- 
tielle précédente, il vient, pour l'expression transformée, 
Fr rt Ma 
1+- 2°) 1+ 2° 
( ] 
Transformons le facteur . du deuxième terme du second 
Z° 
(+ 2°) s 
membre de (f), et pour cela reprenons la valeur primitive de Z, 
nous aurons 
7° 21@° +2 2° m° + n° 
GHz? 9 21Ha 
. 
