SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT. 577 
M M ; ; 
la valeur du rapport =, de lexpression obtenue ci-dessus de la 
différence @° — M'; elle donne, en effet, 
M° 1—1\2 e° 
= 2 
6° 6 ( i ) g? 
È Je He sl 
en substituant l'unité au rapport — dans le terme du deuxième 
PP @° 
ordre; on en déduit 
Cette quantité ne différant de l'unité que par un terme du deuxième 
ordre doit être réduite à l'unité dans l'expression du produit 
MN. Cet . . 1 (22 oO , 
> cequi réduit ce produit à la valeur de N développée jusqu'aux 
termes du premier ordre inclusivement; or, la valeur (l) de N° 
peut s’écrire 
Hu 
Ne (a ne _ e) ms (e) 
L 
et lors même que k", qui est toujours == e, serait très-petit, on 
aurait encore, aux termes près du deuxième ordre, 
Nb + ee +... 
Le dernier coefficient a donc pour expression 
1—1 1—i\2 
D 0) (—) es. 
L L 
Au moyen de ces valeurs des divers coefficients, l'équation diffé- 
rentielle ci-dessus devient 
du — |; > ++ —ii+i) e]? 
nie? [y en (: —;i+e) e*| er ere 
+ [2 ste Gi-i B) 1) e| [+4 EEE 
—- À er LE r'e+ ("1 FRE 
SAVANTS ÉTRANGERS, — XII. Tè 
