580 MÉMOIRE 
Pour transformer le deuxième terme, écrivons la parenthèse sous 
la forme 
RES h' 
F sin ® — cos ® — — (F sin® + cos*®) SE 5) = sin ®; 
puisqu'il s’agit ici de termes du second ordre, on aura d’après (y'), 
19 ve 
MGM = VC PENSE a TR Ep 
EE Sn°@ — cos — A°? + 2 sm®, 
et le deuxième terme donnera 
1 . cos” @ 8 \ R® sin’@ cos'@ 
hp) do + Lier 2j Eee PE 20 (81) 
Enfin écrivons la parenthèse du troisième terme sous la forme 
h'° la 
h ; peer È h à 
2 cos ® — a SINOI—-12 (cos ® Fa sin*@) — 3 Fe sin ®, 
on aura, comme tout à l'heure, 
a 
: ER à 
2 cos ® — ï sm® — 2 A — 3 = sim, 
et le troisième terme deviendra 
32 cos* 16 À"? sin L° cos* 
e° Le RAP AR me 2 "® d@. (c') 
Le seul terme qui contienne A° en dénominateur dans l'équa- 
ton (x') est 
1—1\2 cos’ @ F 
&(= "0: € dg. (d') 
Observons que l'ensemble des termes (z/), (a), (b"), (e”) et (d”) 
est l'équivalent de la somme des cinq termes compris entre le 
premier et le dernier du second membre de (z'); il ne reste, pour 
former l'expression transformée de la valeur de Mdzx”, qu’à réunir 
