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Telle est l'équation de lintrados qu'il s'agissait d'obtenir, et dans 
laquelle +" se trouve implicitement affecté du double signe, en 
vertu de la relation (0'). Nous n’avons tenu compte que de lun 
des deux signes en discutant les parties des deux branches de la 
courbe qui s'étendent vers les x positifs; la symétrie autour d’un 
axe qui se confond actuellement avec l'axe des y en vertu de la 
valeur nulle de la constante de lintégration, nous a dispensé de 
nous occuper des deux signes à la fois. On voit maintenant qu’en 
ayant égard au double signe de tang®, l'équation (0°) représente 
la courbe dans toute son étendue. 
On remarquera, ainsi que nous l'avons annoncé plus haut, que 
l'expression de 2" perd deux termes lorsqu'on suppose i = 1; 
en effet, cette hypothèse rend nuls les coefficients D et G, en 
mème temps qu'elle simplifie les valeurs des trois premiers. 
Avant de faire usage de léquation ,(0") en lappliquant à la 
question des arches de pont, il convient d'indiquer un procédé 
rapide pour le calcul des fonctions F et Æ, et de vérifier l’exac- 
ütude des coefficients (n°). 
CALCUL DES FONCTIONS À ET E. 
20. On emploie deux procédés différents pour le calcul de ces 
fonctions, suivant que le module c est voisin de l'unité ou de zéro. 
I est facile de voir que, dans la question des arches de pont, ce 
module diffère peu de lunité : en effet, c? ne diffère de 1, en 
vertu de l'équation (q'), que de la quantité _ or le carré "* de 
l'ordonnée du sommet de l'intrados est en général assez petit par 
rapport à 2 q*, à cause de la grandeur du produit ep, équation (s); 
c® diffère donc peu de Funité. 
Dans cette hypothèse, on calcule une échelle de modules c,, 
Cys Cye + Cn par les formules suivantes: 
G—= —— , PR: (GLZ= 
