SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT, 589 
on calcule pareïllement une série d’ danplitudes Pis Par Pis. 
par les équations 
sin (2@,—@) — csm®, 
sin (2@, —@,)— c, sin@,, 
sin (2@,—@.) —c, sin®,, 
NON Ce) NES LC EE 
et l’on s’arrète, dans le calcul des modules, au module c, qui de- 
vient égal à l'unité, du moins, au degré d'approximation que l’on 
veut obtenir; on poursuit le calcul des amplitudes jusqu’à celle &, 
qui correspond à c, — 1, d’où résulte l'égalité de toutes les ampli- 
tudes suivantes. On a ensuite, entre les fonctions F des modules 
et amplitudes de mêmes indices, les relations 
F(cu. @x) == log tang [ 45° + = @.). () 
He, 40 ee Fu, Pa), 
JDE Cl : FE Pn-1) 
F(e, @) = = F(c @) 
ACE :) a HE F(c,; @.). 
FE, @) = 2 F(a,@)) 
(‘) Le logarithme qui figure ici est un logarithme népérien ou hyperbolique. 
