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SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT. 591 
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VÉRIFICATION DE L'EXACTITUDE DES COEFFICIENTS (n°). 
21. Nous ne prétendons pas donner ici la vérification générale 
de ces coefficients, ce qui conduirait à des calculs fort pénibles; 
mais seulement les vérifier dans quelques cas particuliers. Nous 
allons différentier l'équation (o"), et pour cela, considérons la 
fonction 
1 sin@ cos@ À 
A! 1 
nous aurons, en différentiant, 
sin® cos@ cos @— sin* c*sin*@cos’@ 
JET en en mL mL 
et, en faisant successivement dans cette formule k — 1, k — 
et £ — 3, nous obtiendrons les différentielles des parties variables 
des derniers termes du second membre de (0”). Quant à celles 
des premiers termes, elles résulteront de la suppression du signe f 
dans les équations (m”). Nous aurons ainsi 
d 208 @—sin? in? s° 
Mdx'= A © BAdO + C(PiRe | see )de 
AU 
cos" @—sin°@ ,5n°® cos'@ n [cos @—sin® , 50° ® cos'@ 
Or nous avons, équation (s’), 
1 d@ a dy’ 
M ANR 
et, d’après l'équation (a'}, 
1 d@ ds" 
MA ER ef pe 
en faisant abstraction du double signe; on en tire 
da ! ill 
MA = + (kh e) Yi: 
