SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT. 593 
Or cette valeur de D est précisément celle qui fait partie des 
équations (n”); il est donc seulement nécessaire de vérifier la rela- 
tion (q") pour que les deux équations (q”) et (r') se trouvent à la 
fois vérifiées. 
Il suffit de jeter un coup d’æil sur les équations {»") pour voir 
que la somme des termes de l’ordre de q° contenus dans les se- 
conds membres, en y changeant le signe de B, se réduit effecti- 
vement à q°, ainsi que l'exige la re (g"). La somme des coef- 
ficients des termes du premier ordre qui ont tous le pour facteur 
1-+i 4 1—1i 
est — 2 + 2——— -+2—, somme qui se réduit évidem- 
l L L 
ment à — 2, comme dans l’équation (q”). Enfin, cette même équa- 
tion exige que la somme des coeflicients de e*, dans le second 
membre de (n"), se réduise à l'unité. Or cette somme est 
h" h'° hk"° 
Efri-T its r +3 +2 (1—1} e Tite) 
prete R(4i—è—2+2—hitai=s =). 
On pourrait encore appliquer l'équation (p”) aux ordonnées ex- 
x CE LH D hier ) lesquelles 
trèmes y O + 6 et y ( — e) pour lesq 
on a tang@— + et sin°®— 1; mais alors on a A + Vie, 
VIB=C 
B 
ou, d’après la note du n° 19, À — + , et la vérification 
ne pourrait s’opérer algébriquement qu'au moyen de développe- 
ments fort longs dans lesquels nous nous dispenserons d’enirer, 
pensant que les vérifications précédentes et la comparaison des 
valeurs numériques fournies par l'équation (0”) avec de nombreux 
tracés déduits de Pexpression (w) du rayon de courbure, prouvent 
suffisamment l'exactitude de nos formules. 
DÉTERMINATION DES CONSTANTES. 
22. Avant de nous livrer à l'examen des deux cas principaux 
que présente la question des arches de pont, lesquels sont ceux 
SAVANTS ÉTRANGERS. — XII. É 79 
