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Il résulte de l'inspection de ce tableau, que si l'on considère 
comme donné le rapport à de la densité du massif à celle de la 
voûte, les formules qui le composent ne se trouvent renfermer 
d’autres constantes indéterminées que les trois quantités e, p, et h. 
23. Les données ordinaires d’un projet d’arche sont : la demi- 
ouverture, la hauteur sous clef à partir des naissances, ou la 
flèche, puis la hauteur de la charge au-dessus de la clef, que 
nous avons désignée par À. (Nous verrons, dans la deuxième partie, 
comment on ramène à dépendre de ces données, la solution des 
questions où l'une d’elles serait remplacée par une condition rela- 
üve à la différence de niveau des naissances et de la chaussée.) 
Il résulte de cette énumération, que le nombre des inconnues à 
déterminer se réduit effectivement aux deux seules quantités e 
et g,. On a coutume de ne point avoir égard à la charge À dans 
le calcul d’une arche, et cependant elle mérite plus d’attention. 
Disons d’abord que la hauteur de cette charge provient ordinai- 
rement, dans les ponts, d’un lit de maçonnerie en béton, repo- 
sant sur le plan horizontal tangent à l’extrados, d’une couche de 
cailloux, d’une autre de gravier, d’une couche de sable, et enfin 
du pavé lui-même, quant à la chaussée; dans les ponts-canaux, 
plusieurs de ces couches sont remplacées par une couche d’eau. 
Nous supposerons remplacée, pour le calcul, la hauteur de cha- 
cune d'elles par la hauteur d’une couche de la matière du massif 
qui aurait le même poids, ce qui se fera en la multipliant par le 
rapport de sa densité propre à celle du massif; et ce sera la somme 
de ces hauteurs réduites que nous désignerons par k. 
Actuellement, distinguons les deux espèces d’arches dont nous 
devons nous occuper. L’équation de l'intrados que nous avons 
obtenue ci-dessus est celle d’une courbe qui diffère assez du cercle 
pour qu’on ne doive pas nous supposer l'intention de lui substi- 
tuer un arc de cercle, même vers le sommet : néanmoins, pour 
éviter toute confusion, nous désignerons par arches incomplètes 
celles du genre des arches dites en arc de cercle, dans lesquelles 
les tangentes extrêmes à l’intrados réel feront, avec l'horizontale, 
