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carrés. On en déduit w—100 mètres, si lon prend pour poids 
du mètre cube, & — 2440 kilogrammes; c’est le poids du liais 
de Bagneux : les autres pierres employées aux environs de Paris 
donneraient des valeurs de x un peu plus fortes, à cause de leur 
moindre densité. Suivant Navier, on ne s’exposerait donc point à 
trop charger les voûtes, toutes les fois que x ou y, ne dépasserait 
pas 100 mètres. Ïl va sans dire que les matériaux employés doi- 
vent présenter, quant à la résistance, les qualités des pierres em- 
ployées dans les bonnes constructions, comme celles que Navier 
a dû avoir en vue, lorsqu'il a énoncé son assertion. Nous pouvons 
présenter un exemple frappant dans lequel on reconnaîtra facile- 
ment que la limite w — 100 mètres a été dépassée; les piliers 
prismatiques de laqueduc de Spolette ont plus de 100 mètres de 
hauteur, et sont chargés d’une énorme construction à leur partie 
supérieure : il est facile d'en conclure, malgré le défaut d'indica- 
ions sur la dureté et la densité des pierres employées, que la 
valeur de y à la partie inférieure des piliers, doit excéder 
100 mètres. 
Nous allons maintenanttirer de Péquation (v) une relation entre 
u, et u,. Cette équation est 
pe Le Un UN # pe ie . (y"° h':); 
Ho 
nous rappellerons qu’on y a négligé les termes du deuxième ordre 
qui se trouveraient être du troisième par rapport à y : or, si nous 
négligeons les différences des coordonnées de l'intrados réel et 
de l'intrados fictif, qui sont du deuxième ordre de petitesse, nous 
aurons, à ces différences près, au point inférieur de l'intrados, 
jy 
d'où 
Y+Hk—=Tf—+ok, 
et 
DRE JUrae) 
Bo fo 
