SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT. 599 
substituant cette valeur dans l'équation précédente, et écrivant y, 
au lieu de x, on en déduira 
Li = Wo + Î + pen) (#) 
CT 
on tire inversement de cette équation 
FE 2h) 
bc ie door ae 
(a) 
expression dans laquelle f pourrait être négligé devant y, au dé- 
nominateur du dernier terme. 
L'usage de ces équations est facile à saisir : dans le cas des 
arches incomplètes où p, est arbitraire, on fixera la limite y, ar- 
bitrairement, mais de sorte qu'elle ne dépasse pas 100 mètres 
par exemple, et l’on déduira y, de l'équation (a”). Lorsqu'il s'agira 
d’arches complètes, et que y, et e auront été déterminés de manière 
à satisfaire aux deux conditions énoncées plus haut, on fera usage 
de l'équation (f) pour calculer y, et s'assurer que sa valeur ne 
dépasse pas la limite de y qu’on aura adoptée; si elle la dépassait, 
il faudrait nécessairement modifier les données du projet. 
CAS DES ARCHES INCOMPLÈTES, DITES EN ARC DE CERCLE. 
24. Nous avons vu dans le numéro précédent qu’une des deux 
constantes e et y, reste arbitraire dans les arches incomplètes : cela 
résultera avec évidence des calculs qui vont suivre. En général, 
on m'a aucune raison de se donner a priori l'épaisseur à la clef, 
ou en un joint quelconque, tandis qu'au contraire on est inté- 
ressé, dans le but d'économiser les matériaux, à utiliser leur ré- 
sistance, à faire supporter à chaque joint la plus grande charge 
possible par unité de surface. Il est clair, en effet, qu’un joint 
devant résister à une charge totale déterminée, si la pression 
par unité de surface est inférieure à celle maximum que la pierre 
