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tant qu'il est nécessaire, soit en employant les courbes d’erreurs, 
soit en ayant recours à tout autre procédé d'interpolation. (Nous 
avons indiqué un de ces procédés déduit du théorème de Taylor, 
au $ xzvi de l'Équilibre des voütes en berceaux cylindriques, troi- 
sième article.) 
LIMITES DE LA VALEUR DE €, DANS LES ARCHES INCOMPLÈTES, 
DITES EN ARC DE CERCLE |. 
25. Nous obtiendrons une limite inférieure de la valeur de e, 
en partant de cette considération, que le rayon de courbure de 
l'intrados au sommet est plus grand que le rayon du cercle pas- 
sant par les naissances et tangent à l'intrados en son sommet, Cette 
assertion se vérifie aisément : en effet, d’après l'équation (w) dans 
laquelle on fera, pour plus de simplicité, abstraction des termes 
du premier et du deuxième ordre, le rayon de courbure va en 
décroissant à partir du sommet de lintrados. Or, si le rayon de 
courbure au sommet était égal à celui de l'arc tangent et passant 
par les naissances, la diminution du rayon de courbure ne per- 
mettrait pas à la courbe d’attemdre les naissances, et celle-ci 
serait embrassée par l'arc de cercle dont le rayon est constant; il 
en serait de même a fortiori si le rayon de courbure de l’intrados 
se trouvait au sommet être plus petit que le rayon de l'arc tan- 
gent. Donc, pour que lintrados passe par les naissances, il faut 
que ce rayon de courbure au sommet excède le rayon de l'arc 
tangent. On peut conclure de là que l'intrados embrasse Pare de 
cercle vers le sommet, et de ce qu'ils passent tous deux par les 
naissances, 1l résulte que l'angle de la tangente extrême à lintra- 
dos, avec l'axe des x, excède celui de la tangente à l'arc de cercle 
? P.S. Les Tables que nous donnons à la fin de la deuxième partie de ce 
Mémoire dispenseront de recourir aux formules proposées aux n° 25 et 27 pour 
obtenir une valeur approchée de linconnue e, dans le cas de ? — 1. Si le rapport 
ne différerait pas trop de l'unité, la solution déduite des mêmes Tables serait une 
solution approchée qui dispenserait encore de l'emploi de ces formules. 
