SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT. 625 
distantes; deux lignes horizontales seront réservées pourinscrire les 
valeurs de y” et x” (celles de ces valeurs que l’on connaît tout d’abord 
répondent à « — 0, elles sont X"— } + e et zéro); on écrira en- 
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suite les logarithmes de sina et cosæ, puis de sin (a IS Aa) et 
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1 € 3 Ée 
cos C TA a) : au moyen des valeurs inscrites dans la première 
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. 1 
colonne verticale, on calculera p" par la formule (s”), et - Ay" 
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par la formule {4”); il sera facile ensuite de calculer P" + 2 Ap" 
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par la formule ({”), et les équations (r”) feront connaître A y'et 
A%". On inscrira ces diverses valeurs au fur et à mesure; puis, en 
ajoutant A y” à la valeur de y” inscrite en tête de la colonne, et 
de même Az’ à x”, on aura les valeurs de y" et æ’ qui devront 
être inscrites en tête de la colonne suivante. La vérification des 
calculs contenus dans deux colonnes verticales consécutives s’ob- 
tiendra en prenant la moyenne arithmétique des deux valeurs de P', 
et comparant cette moyenne à la valeur de p" + = Ap' qui répond 
à la première des deux colonnes. Si les calculs sont exacts, ces 
deux résultats devront être sensiblement égaux. 
On continuera de la sorte Jusqu'à ce qu'on ait dépassé les va- 
leurs de y et »”,, dont l’une aura été employée dans le calcul 
des formules (s”), et l'autre en sera résultée, Par interpolation, on 
pourra déduire des nombres contenus dans le tableau, la valeur 
de x” correspondante à y” — y’: et, si l'on a bien opéré, cette va- 
leur devra coïncider avec x”,, sauf quelque légère différence pro- 
venant de l'accumulation des erreurs dues aux termes du troisième 
ordre qu’on a négligés, en supposant que Aa ait été pris assez petit. 
Les calculs étant vérifiés, on pourra compléter le tableau par 
la détermination des coordonnées de l’intrados réel et de l'extra- 
dos et des épaisseurs. 
Le calcul des coordonnées de l’extrados se fera par les formules 
Y —=7Y —ecosa, 
a — x" + e sin. 
SAVANTS ÉTRANGERS. — XII. 79 
