626 MÉMOIRE 
La distance des deux intrados, suivant la normale à lintrados 
fictif, est donnée par la double formule 
5 De, nes y 
DO Æe=ÿ: 
64, ‘4 3 q°° 
On en déduit, pour les ordonnées et abscisses Y et X de lintra- 
dos réel, les deux expressions 
Y—Yy +29 cosa, X—2 — 29 sin. 
Enfin les épaisseurs seront données par la formule 
Em e +2 à. 
Ces divers calculs sont de la plus grande simplicité, et les valeurs 
obtenues étant réunies aux précédentes, il en résultera un ensemble 
propre à représenter complétement la forme et les dimensions de 
l'arche parvenue à son état permanent. Le problème que nous nous 
étions posé se trouve dès lors complétement résolu sous le rapport 
analytique et sous celui des applications numériques : quelques? 
mots nous sufhront pour indiquer l'usage qu'on peut faire des 
procédés graphiques, dans le but d'éviter l'emploi des formules (s”), 
quand on n’a pas en vue une exactitude supérieure à celle que lon 
peut obtenir en ayant recours aux tracés. 
SOLUTION DU PROBLÈME AU MOYEN DES PROCEÉDES GRAPHIQUES. 
30. La solution que nous allons donner dépend de la construc- 
üon de la courbe intrados au moyen de son rayon de courbure. 
Il n'entre pas dans notre intention d'expliquer ici comment on 
trace une courbe dont le rayon de courbure est donné en fonction 
des coordonnées; chacun sait comment on peut remplacer un petit 
arc de la courbe par un arc de cercle d’une petite amplitude dé- 
crit avec le rayon de courbure correspondant au point milieu de 
cet arc. Nous renverrons, quant aux précautions à prendre lors- 
qu'on donne aux ares une certaine amplitude, à ce que nous avons 
