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SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT. 629 
. Pour éviter la construction de lignes,de grandes dimensions dans 
le sens des x, ce qui obligerait à donner à l’épure de grandes 
dimensions à la fois dans le sens des x et dans celui des y, nous 
rabattrons le point P” en P” sur le prolongement de l'axe des x, 
de sorte que l’on ait OP” — OP". Or, si nous joignons P"p', et que 
nous menions QR parallèle à P"p', il est facile de voir que lon 
aura OR — p”, car les triangles semblables OQR, OP"p' donnent 
la relation 
OR __ © 
0Q ou 
qui coïncide avec l'équation précédente. La position C du centre 
de courbure s’obtiendra ensuite, en portant sur la normale, de I 
en C, la distance IC == OR. 
Cette construction du rayon de courbure de Fintrados fictif 
donnera le moyen de construire en même temps l’extrados, puisque 
ces courbes sont parallèles et distantes de la quantité e. Quant à 
l'intrados réel, il sera facilement donné par la construction des 
épaisseurs dont l'expression (y) est 
e? 1! 
CPE 1 
CREME RER 
PA 3 q° 
- En effet, prenons sur l'axe des x la distance OE"=— e, et menons 
par le point E’ une droite E’E", parallèle à OY; menons ensuite 
par le même point E’ une autre droite E’E" faisant avec la pre- 
+ sh de 1 À Ê 
mière un angle dont la tangente soit — ou - - ; l’abscisse PJ, 
o 6 3 q° 
Ho 
du point J de la droite EE” ayant y” pour ordonnée, sera la valeur 
de l'épaisseur £ correspondante au plan de joint qui se projette 
en IN. Si donc on fait IE —e, et que l'on porte ensuite de E en 
la distance PJ — e, le point à ainsi déterminé appartiendra à l'in- 
trados réel. 
Il ne sera peut-être pas sans intérêt d'indiquer par une figure 
la disposition qu’affectent l’extrados et l'intrados fictif construits 
par le procédé qui vient d’être mdiqué, et dans l'hypothèse 1 = 1. 
