SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT. 631 
sommet de cet intrados, on constatera si cette droite rencontre la 
courbe à une distance de l'axe des y égale à la demi-ouverture nm 
ou différente de celle-ci. Dans le premier cas, la valeur de e d'où 
l'on sera parti sera la valeur cherchée; dans le second, il faudra 
recommencer le tracé en adoptant une valeur de e différente: de 
la première, et appliquer pour la correction de cette valeur l'une 
des méthodes dont il a été question à la fm du n° 24. Il est clair 
que le dernier tracé correspondant à la valeur de e qui donne la 
demi-ouverture ou abscisse g, pour une flèche f ou une ordonnée 
égale à h + €, + J, présente la solution graphique du problème 
qui consiste à déterminer la forme entière de l'intrados et de l’ex- 
trados, puis les inclinaisons des plans de joint et les rayons de 
courbure. Dans le tracé définitif comme dans les tracés prélimi- 
naires, la construction des courbes se trouve ramenée à celle d’arcs 
de cercle de plus ou moins d’étendue, ainsi que nous l'avons an- 
noncé dans le n° 1. 
On pourra vérifier l'exactitude des tracés successifs ou du tracé 
définitif dans le cas des arches incomplètes, en calculant l'angle 
extrême &, par la formule (m”), où y”, doit avoir la valeur donnée 
par l’équation (w'), et comparant cet angle à celui donné par le 
tracé; ces angles doivent coïncider, quelque fausse que soit l'hy- 
pothèse sur la valeur de e. Dans le cas des arches en anse de panier, 
si l'on mène une droite parallèle à l'axe des x à une distance égale 
à f au-dessous du sommet de l’intrados réel, il faudra que la nor- 
male au même intrados menée par le point d'intersection de la 
droite et de l’intrados coïncide avec cette même droite. 
COMPARAISON DES ARCHES ÉTABLIES SUIVANT LES PRINCIPES PRÉCÉDENTS, 
AVEC CELLES DONT L'INTRADOS PRÉSENTE LES FORMES AUJOURD'HUI EN USAGE. 
32. Ayant eflectué divers tracés d’arches incomplètes, confor- 
mément à la théorie que nous venons d'exposer, nous avons com- 
paré ces tracés à ceux fournis par des intrados ayant en réalité la 
forme d’ares de cercle, et assujettis aux mêmes conditions rela- 
