642 MÉMOIRE 
A l'aide des valeurs que nous venons d'obtenir, et à cause de 
D—0o,G— 0, l'expression de + x” se réduit d’abord à 
La —,.F(c,@)—VB.E(c,p)+VB—7y"* cos(2Ë — Ë) 
(on écrit ici le double signe devant x", parce que l’on suppose les 
angles @ et Ë compris entre o° et 90°, ce qui suflit dans le pro- 
blème des arches de pont) : en substituant dans cette dernière 
équation les valeurs des fonctions F et £, il vient 
1 
A — 2Bsin° — Ÿ RE 
: 7 2 2 1 — 1 
SE Gi los cot -Ë, — 2 VB cos’ - Ÿ cosé, 
== 1 Oo 2 2 
V B cos 
] 
VB NV BEA) cos (26 €) 
On peut encore chasser l'angle Ÿ : en effet, l'on a 
1 DE C 
cost E YU = à + cos — 1 + 4/1 —i + VE 
2 B VB 
ce qui donne 
_… : . =: 
2\/B cos -d— VB+ VC. 
D'un autre côté, le numérateur de la fraction qui multiplie 
1 Lyme: 
log cot— £, peut s’écrire 
À asia dAsrndilts 
2 
or on a 
a Mae 
2 3 
et, par suite, 
