644 MÉMOIRE 
on tire 
2 \/B sin’ = == VB =- VE. 
d'où 
' 
? = ÿ 
ADO NV == 
Ps VB+VC 
quantité dont la quatrième puissance est très-petite. 
En faisant toujours usage du théorème de Taylor, on trouve 
aisément 
1 1 1 coté 1 
2 — _ — — i_ 
log cot = Ë, — log cot F £, time tang 5 Ÿ, 
x 1 1 
COSÉ, — COSË, — cosË, tang*-Y. 
À l'aide de ces valeurs, on obtient pour expressions approchées 
des corrections à appliquer aux fonctions F et E, 
EF — = tang* = [log cot -E, == me). 
sin Ë, 
dE == tang' = Ÿ [log cot =E — cos: 
et l'on en déduit, pour la correction de la valeur absolue de æ’, 
Aa" — — \/Btang* -Ÿ 11 logeot LE + (2 1) cosé|, 
Seine 
en négligeant les quantités de l'ordre de tang® = ÿ. Dans cette 
Ua 
expression, la parenthèse croît à mesure que £, diminue ou que 
tend vers zéro; mais le facteur tang‘ = Ÿ décroit plus rapidement 
que la valeur de la parenthèse n’augmente, et d\x’ s’annule avec h”. 
Une expression encore susceptible de simplification est celle de 
la tangente de l'angle & que fait la normale à l'extrados avec la 
verticale : l'équation (m") dans laquelle les quantités æ et y” ont été 
