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or, si l’on néglige les termes du quatrième ordre, elle se réduira à 
p 2: ed à 7 
COS —= COL" — CG SsIn°® : 
on en déduit aisément 
î Car: F 
sin (& — à) — G Sna. 
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Cette équation, jointe à celle qui donne l'angle 4’ par le sinus de 
sa moitié, sera d’un emploi plus commode que les formules précé- 
dentes, pour calculer l'angle &. 
L'interprétation géométrique de cette relation entre les angles & 
et œ est facile. Déterminons, en effet, l'angle des intrados réel et 
LT : d.20 1 e* dy" Le È 
fictif; son expression est ——--";, en vertu de l'équation (x): 
$ q as 
or, en négligeant les termes du troisième ordre, cette expression 
coïncide avec la valeur de 4 — «, donnée par l'équation précé- 
dente. Il en résulte que l'angle à’ est l'angle que ferait avec l'axe 
des x la tangente à une courbe dont les éléments seraient symé- 
triques avec ceux de l'ntrados réel par rapport à la tangente à l'in- 
trados fictif. 
Avant d'aller plus lom, il est indispensable de résumer les 
relations que nous venons d'obtenir; nous y joindrons une rela- 
tion nouvelle en posant C — 4 Q*, Q* étant une quantité qui nous 
servira dans le calcul des coordonnées par voie de différence. Pour 
éviter le recours à la première partie du mémoire, nous repro- 
duirons les notations. 
RÉSUMÉ DES FORMULES SIMPLIFIÉES POUR LE CAS OÙ LE MASSIF ET LA VOÛTE 
SONT DE MÈME DENSITÉ. 
Notations. 
36. L’axe des y est vertical et passe par le sommet de l'arche; 
l'axe des x est horizontal et situé dans un plan parallèle au plan des 
têtes, qui est élevé au-dessus du plan tangent à l’extrados d’une 
quantité À représentant la hauteur d'une couche de matériaux 
