SUR L'ÉTABLISSEMENT DES ARCHES DE PONT. 647 
de même densité que le massif et dont le poids serait égal à celui 
des couches de densités diverses qui surchargent la voûte. 
Nous désignons par : 
ha hauteur de la charge qui s'élève au-dessus de la clef ré- 
duite à la densité du massif, comme il vient d’être dit, en sorte 
que À désigne l’ordonnée du sommet de l'extrados: 
e l'épaisseur fictive de la voûte ou la distance constante entre 
l'extrados et l'intrados fictif, mesurée suivant la normale commune 
à ces deux courbes; 
h" lordonnée du sommet de l'intrados fictif; 
x, y et p' les coordonnées et le rayon de courbure de l'ex- 
trados; 
æ", y et p" les coordonnées du point de l’intrados fictif situé 
sur la normale à l’extrados menée par le point (z', y’); et le rayon 
de courbure de l'intrados fictif, au point (x", y’); 
X, Y les coordonnées du point de lintrados réel situé sur la 
même normale; 
æ l'angle de cette normale avec l'axe des y ou du plan de joint 
passant par le point (x, y‘) avec la verticale; 
a’ un angle auxiliaire très-peu différent de &, et dont la signi- 
fication géométrique a été donnée à la fin du numéro précédent. 
e l'épaisseur réelle, ou la distance comprise entre le point (x, y’) 
de l’extrados et le point (X, Y) de l'intrados réel; 
à la distance comprise entre le milieu du joint réel et le milieu 
de lépaisseur fictive, en sorte que 20 désigne la distance des 
points (x", y’) de l'intrados ficüif et (X, Y) de lintrados réel; 
& la hauteur d’une colonne prismatique de la matière des vous- 
soirs, dont le poids produirait sur une base horizontale la pres- 
sion qui a lieu dans le plan normal à l’extrados mené par le point 
CARAE 
À la dimension de l'arche dans le sens perpendiculaire au plan 
des têtes ou parallèle aux génératrices; 
& le poids de l'unité de volume de la matière des voussoirs et 
du massif; 
