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En effet, se donnant Q°, Y, et f, les équations (11) et (10) don- 
nent À = Y, et y’, —f+-h", auxtermes près du deuxième ordre; 
les équations (3) donnent C— 4Q°, B— C-+h"*; et, en faisant 
y —= 7" dans les équations (4), celles-ci permettent d'obtenir la 
valeur de x", qui, en vertu de (12), est égale à g, aux termes près 
du deuxième ordre. Introduisant les rapports de lignes au lieu de 
. . Ü " 
leurs valeurs absolues, il arrive que 7 par exemple, n’est plus 
fonction que de FE et de Fe et que la solution approchée du 
problème se trouve dépendre de la construction de tables à double 
entrée seulement, 
En suivant la marche qui vient d’être indiquée, nous avons 
calculé effectivement des tables qui présentent la suite des valeurs 
À Y, : 
de 2 relatives à des valeurs fixes de — et à des valeurs variables 
j Q° ; TA 1 
du rapport +; dix tables de ce genre ont été calculées pour des va- 
d'A 1 4 
leurs de — égales à 0,4; 0,5;0,6:....;1,2; 1,3. Or, la recherche 
Q° L Y DE 
de la valeur de F en fonction de Fe et de ; à l’aide de ces tables 
eût été pénible; il eût fallu même en augmenter très-notablement 
l'étendue pour les adapter à cet usage. Pour obvier à ces incon- 
vénients, nous avons pris le parti de retourner chacune des dix 
tables, c'est-à-dire de calculer par voie d'interpolation, à l’aide des 
tables primitives, de nouvelles tables qui donnent directement la 
Q° : Y, J + / 
valeur de 5 en fonction de — et de ?. Nous avons formé de cette 
manière la première des tables à double entrée que l'on trouvera 
à la fin de ce mémoire, sous le titre de Table 1. L’étendue que 
nous lui avons donnée nous paraît répondre aux exigences de l'art 
des constructions. Nous ne présenterons point ici les détails rela- 
ufs au calcul des tables; disons seulement que nous avons fait 
usage des formules d’intercalation mentionnées, à propos du calcul 
des, éphémérides des planètes, dans un mémoire sur la déter- 
mination de leurs orbites, inséré dans la Connaissance des Temps 
pour 1852. 
